Prvé zmienky o jej existencii sú z mája 1919, kedy vznikla „Štátna odborná škola kovorobná“. Sídlila v bývalom Golnerovom dome na terajšom Námestí SNP. Tam bol aj internát školy. V roku vzniku študovalo na škole 24 študentov a riaditeľom bol Ing. Vilém Cvekla, pôvodne profesor Priemyselnej školy v Prahe. Budova školy s dvomi miestnosťami však po čase pre jej potreby priestorovo nevyhovovala, lebo už v školskom roku 1919/20 mala škola 79 žiakov a postupom rokov, aj v dôsledku otvárania rôznych kurzov, napr. elektrotechnického, kresliarskeho kurzu pre učiteľov a iných počet jej študentov narastal. Mestská rada v Banskej Bystrici sa preto rozhodla, že postaví pre školu novú budovu. Stalo sa tak až v školskom roku 1934/35, keď sa škola presťahovala do novopostavenej budovy na dnešnej Skuteckého ulici.

Pod vplyvom elektrifikácie Slovenska bol pri kovorobnej škole vytvorený elektrotechnický odbor a od 1. septembra 1936 sa z kovorobnej školy zmenil názov na „Strednú priemyselnú školu elektrotechnickú“. Škola sa pomaly rozrastala a zväčšoval sa jej význam pre celé Slovensko. V rokoch počas II. svetovej vojny a hlavne počas SNP sa veľa učiteľov školy aktívne angažovalo v boji proti fašizmu, či už priamo v boji, alebo ako technickí pracovníci Slobodného slovenského vysielača.

Po skončení vojny nastal ďalší významný rozvoj školy. Otvorili sa nové špecializácie: silnoprúdová, stavba elektrických strojov a prístrojov, rádiové spoje a rozhlas. V tom čase škola už niesla názov: „Stredná priemyselná škola spojovej techniky“ a patrila medzi najmodernejšie školy v republike. Jedným z dôkazov toho bolo aj to, že v školskom roku 1965/66 sa uskutočnilo prvé pokusné vysielanie školského televízneho okruhu, maturitné skúšky mohla verejnosť sledovať v priamom prenose v obchodnom dome na námestí.

Ukázalo sa, že priestory budovy na Skuteckého ulici vzhľadom na rozmach školy sú tiež pre jej potreby nepostačujúce. 50.výročie svojho vzniku mohli žiaci a učitelia školy osláviť v novopostavenej budove na Hurbanovej ulici, v ktorej sídli doteraz. Súčasne škola dostala čestný názov: „Stredná priemyselná škola Jozefa Murgaša“, na počesť vynálezcu v odbore bezdrôtovej telegrafie, rodáka z blízkeho Tajova.

Ani v nasledujúcich rokoch sa vývoj školy nezastavil. Sústavne vznikali novšie a novšie odbory, škola reagovala na potreby praxe a prudký vývoj techniky modernizáciou učebných osnov. Významný prelom nastal v školskom roku 1984/85, keď pribudol odbor elektronické počítačové systémy a tým sa začala história využívania informačných technológií na SPŠ J. Murgaša. V nasledujúcich rokoch sa počet žiakov rozrastal, každoročne študovalo v 20 až 24 triedach viac ako 600 žiakov, ktorí si mohli vyberať odbory ako slaboprúdová elektrotechnika, obrazová a zvuková technika, technické a informatické služby, informačné a sieťové technológie, multimédiá.

Veríme, že škola je dobre pripravená na to, aby aj v budúcnosti obhájila svoje dobré meno a zachovala si vysokú úroveň vzdelávania.